Фиксированная прибыль – стратегия ставок в букмекерских конторах

Если, допустим, коэффициент равен двум, то размер ставки будет равен размеру желанной чистой прибыли. Впрочем, совсем не требуется устанавливать для себя какое-то одно значение желаемой прибыли для всех без исключения ставок. К примеру, можно свои ставки разбить по степеням уверенности и присвоить каждой из них свой показатель фиксированной прибыли, тем больший, чем значительнее степень уверенности.
Что касается сравнительного анализа фиксированных стратегий, то любопытно узнать, какая из стратегий эффективнее: та, которая ориентируется на фиксированную сумму ставки (ФСС) или та, что за основу берет фиксированную прибыль (ФП)? На самом деле, каждая из стратегий полезна в своей области, все зависит от коэффициентов. Представим это математически, проанализировав функции усредненной прибыли для обеих. Имеем:

где S1 – фиксированный размер ставки, S2 – фиксированная сумма прибыли, K – коэфф-т, p(K) – вероятность угадывания ставок с коэфф-том K. Пускай p(K) равно 1/K+V(K), в формуле V(K) является некоторой функцией, выражающей преимущество игрока над линией букмекерской конторы, которая, разумеется, тоже зависит от коэффициента.
Примем V(K) равным C/K, где С является некоторой константой, показывающей эффективность прогнозов игрока (к примеру, если для K равным 2 прогнозы игрока имеют преимущество над линией 10%, то получится, что C равна 0.20). Таким образом, получаем следующую картину:

Мы можем видеть, что у обеих этих функций вид следующий: S(K)*C, в формуле S(K) представляет собой функцию зависимости размера ставки от коэффициента. Обратим внимание, что S(K) для ФСС является вовсе не функцией, а константой (исходя из условия). Получается, что функция усредненной прибыли для данной стратегии также является константой, т.е. от коэффициента не зависит. А вот функция усредненной прибыли для ФП от коэффициента зависит, так как функция суммы ставки зависит от коэффициента, причем данная зависимость обратная.

Понятно, что последняя функция пересекается в точке (S2/S1)+1 с прямой S1*C, причем, т.к. f2(K) является функцией монотонно убывающей, до данной точки усредненная прибыль (чистая) у стратегии ФП выше, чем у ФСС, а после точки – ниже, при одном и том же коэффициенте. Отсюда вывод, что если прогнозы игрока неудовлетворительные (то есть C<0, что то же самое, что K*P(K)<0, другими словами, прогнозы беттора обладают отрицательным матожиданием), то никакая из этих стратегий прибыли не принесет. Но если прогнозы имеют хорошее качество, то, манипулируя данными стратегиями, игрок может повысить свою прибыльность.